USAHA, ENERGI DAN DAYA

 

Usaha

Usaha merupakan energi yang disalurkan sehingga berhasil menggerakkan suatu benda dengan gaya tertentu. Secara matematis, usaha bisa dinyatakan sebagai hasil perkalian skalar antara gaya dan perpindahan, sehingga dirumuskan sebagai berikut.

  
W = F . s

Keterangan:

W = usaha (Joule);

F = gaya (N); dan

s = perpindahan (m).

 

Meskipun besaran skalar, usaha ternyata dibagi menjadi dua, yaitu usaha positif dan negatif. Usaha positif adalah usaha yang searah dengan perpindahan benda, sedangkan usaha negatif adalah usaha yang berlawanan arah dengan perpindahan benda. Usaha tidak selamanya dilakukan pada bidang datar, tetapi juga bisa pada bidang miring.

 

 

Berikut ulasannya.

1. Usaha pada bidang datar

        Gambar di atas menunjukkan bahwa ada suatu gaya yang dibutuhkan untuk menarik benda sampai pindah sejauh s. Jika gaya tersebut membentuk sudut θ terhadap perpindahan, perumusannya menjadi seperti berikut.

W = ( F cos θ ) s

W = F s cos θ

2.   Usaha pada bidang miring

Jika usaha yang dilakukan benda berada di atas bidang miring, maka komponen gaya-gayanya, seperti gambar berikut.

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

W = (m.g sin θ) s

W = m.g.s sin θ

Contoh soal

1.      Sebuah lemari di dorong dengan gaya 20 N. Hitung usaha yang bekerja pada lemari jika lemari berpindah sejauh 20 m !

Pembahasan

Diketahui :

F = 20 N

S = 20 m

Ditanya : W . . . ?

Jawab :

W = F x s

W = 20 (20)

W = 400 joule

2.      Sebuah balok ditarik dengan gaya 50 N sehingga berpindah sejauh 10 m. Jika θ = 60° dan gesekan antara balok dan lantai diabaikan, berapakah usaha yang dilakukan gaya itu ?

Pembahasan : 

Diketahui :

F = 50 N

s = 8 m

θ = 60°

Ditanya : W . . . ?

Jawab :

W = F s cos θ

W = 50 (10) cos 60⁰

W = 50 (10) (0,5)

W =250 joule

Energi

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha. Energi ini sifatnya kekal, artinya energi tidak dapat musnah, tetapi hanya bisa berubah bentuk dari energi satu ke energi lainnya. Adapun macam-macam energi adalah sebagai berikut.

1.      Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki oleh suatu objek akibat keadaannya atau kedudukannya

 Ep = m.g.h

Keterangan:

Ep = energi potensial (Joule);

m = massa (kg);

g = percepatan gravitasi (m/s2); dan

h = ketinggian benda (m).

 

2.      Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak. Benda bergerak memiliki energi kinetik karena adanya kecepatan. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Ek = ½ m v²

 Keterangan:

Ek = energi kinetik (Joule);

m = massa (kg); dan

v = kecepatan (m/s).

 

3.      Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi hasil penjumlahan antara energi potensial dan energi kinetik. Besarnya energi benda selalu tetap selama tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda tersebut. Secara matematis, energi mekanik dirumuskan sebagai berikut.

 Em = Ep + Ek

Keterangan:

Em = energi mekanik (Joule);

Ep = energi potensial (Joule); dan

Ek = energi kinetik (Joule).

Contoh soal:

1.      Seorang anak yang massanya 40 kg berada di lantai 3 sebah gedung pada ketinggian 15 m dari atas tanah. Hitung energi potensial anak jika sekarang anak tersebut berada di lantai 4 dan berada 20 m dari tanah !

Jawaban : 

Diketahui :

m= 40 kg

h= 20 m

g = 10 m/s²

ditanya: Ep . . . ?

Jawab :

Ep = m x g x h

Ep = (40)(10)(20)

Ep = 8000 joule

2.      Sebuah mobil dengan massa 1 ton bergerak dari keadaan diam. Sesaat kemudian kecepatannya 5 m/s. Besar usaha yang dilakukan oleh mesin mobil tersebut adalah…

Jawaban : 

Diketahui: 

m  = 1 ton = 1000 kg

v₁ = 0

v₂  = 5 m/s

ditanya: W = . . . ?

Jawab:

Usaha perubahan energi kinetik benda:

W = 1/2 m Δ(v²)

W = 1/2 m (v₂² – v₁² )

W = 1/2 x 1000 x (5² – 0)

W = 1/2 x 1000 x (25-0)

W = 12 500 joule

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Besarnya energi mekanik yang dimiliki oleh suatu benda selalu sama. Atau

dapat dituliskan:

Daya

Daya adalah kecepatan untuk melakukan usaha. Istilah lain daya adalah usaha yang dilakukan setiap sekon. Secara matematis, daya dirumuskan sebagai berikut.

P = W/t = F.s/t = F.v

Keterangan:

P = daya (Watt);

t = waktu (s);

F = gaya (N);

s = perpindahan (m); dan

v = kecepatan (m/s).

 

Contoh soal

Seseorang bermassa 60 kg memanjat sebuah pohon kelapa hingga ketinggian 5 meter selama 10 detik. Daya yang dibutuhkan orang tersebut agar dapat memanjat pohon kelapa adalah… (g=10m/s²)

Pembahasan
Diketahui :
Massa(m) = 60 kg
Tinggi (h) = 5 meter
Percepatan gravitasi (g) = 10 m/s²
Selang waktu (t) = 10 sekon
Ditanya : daya(P) = .....?
Jawab :

P = W / t                     (W = m g h)

P = (m.g.h) / t
P = (60)(10)(5)/10= 3000 / 10 = 300 Joule/sekon.